S03 Extrait 9. La modélisation mathématique

Bon moi déjà, je vais me poser la question, qu'est-ce que c'est en fait que la modélisation ? Qu'est-ce que c'est qu'un modèle ? Alors moi, là, je vais m'appuyer sur, sur des définitions qu'on peut utiliser en didactique des maths.

Donc un modèle, on peut voir ça comme une simplification de la réalité.

Donc qui va s'appuyer en fait sur des hypothèses simplificatrices que l'on a faites auparavant.

Donc pour construire un modèle, on va utiliser finalement certains paramètres de la situation réelle, mais pas tous.

On va en négliger certains autres.

Par exemple, bah typiquement en physique, on va négliger les frottements de notre skieur qui descend bien évidemment.

[rire]

Avant qu'il ne tombe.

Voilà et finalement, donc ça, c'est ce qui pourrait définir le modèle et la modélisation, en fait, ça va être tout un processus.

Il y a à la fois ce processus de construction de ce modèle.

Donc on va finalement faire des simplifications sur la réalité pour arriver à finalement un modèle mathématique.

Puis là après, il va y avoir tout un travail de traitement mathématique où là on peut dire, on est, on est dans le monde des maths, on fait nos maths, on va arriver à un certain résultat.

Et puis ce résultat, il va falloir après l'interpréter déjà au regard des hypothèses simplificatrices qu'on a faites au départ.

Et puis après, le but, c'est d'essayer souvent de prédire des choses sur le réel ou voilà, de prévoir l'évolution de certains phénomènes, etc.

Là, je parle de la modélisation de façon large, bien évidemment, je suppose que d'autres invités ont parlé de leurs problématiques personnelles.

Donc les exemples après qui sont donnés dans le programme, notamment, on voit au cycle deux où ça va être finalement oui, on part de problèmes concrets, mais est-ce que finalement, c'est pas déjà des problèmes mathématiques finalement ou en tout cas déjà proches des mathématiques.

Alors ça, il faudrait aller vérifier plus finement, mais j'ai quand même ce sentiment que finalement des vrais problèmes de modélisation apparaissent assez peu dans les classes.

Alors, je pense qu'il y a des raisons à ça qui, qui pourraient expliquer.

Alors, je vais après en parler un peu plus tard.